题目

解答下列各题：（1）求函数f(x)=tanx·cosx的定义域与值域；（2）求函数f(x)=tan|x|的定义域与值域，并作其图象． 答案：思路分析:先化简函数,然后确定.解:(1)其定义域是{x|x∈R且x≠kπ+,k∈Z}．由f(x)=·cosx=sinx∈(-1,1)，∴f(x)的值域是(-1,1)．（2）f(x)=k∈Z．可知，函数的定义域为{x|x∈R且x≠kπ+,k∈Z}，值域为(-∞,+∞)，其图象如图所示.温馨提示(1)为了画出函数图象,有时需对给出的函数式进行变形,化简,在变形,化简过程中一定要注意等价变形,否则作出的图象不是给出函数的图象.(2)由图象可以看到f(x)=tan|x|不是周期函数.

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