题目

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C(， )，则该一次函数的解析式为 ______ ． 答案： y=- x+ 解析：连接OC，过点C作CD⊥x轴于点D， ∵将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB，C（ ， ）， ∴AO=AC，OD= ，DC= ，BO=BC， 则tan∠COD== ，故∠COD=30°，∠BOC=60°， ∴△BOC是等边三角形，且∠CAD=60°， 则sin60°=，即AC= =1， 故A（1，0）， sin30°= ， 则CO= ，故BO= ，B点坐标为：（0， ）， 设直线AB的解析式为：y=kx+b， 即直线AB的解析式为：y=-x+ . 故答案为：y=-x+ ．

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