题目

（12分）已知甲盒中有2个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球，将甲、乙两盒任意交换一个球。（I）求交换后甲盒恰有2个红球的概率；（Ⅱ）求交换后甲盒红球数的分布列及期望。 答案：解析：（I）甲乙两盒交换一个球后，甲盒恰有2个红球有下面2种情况：    ①交换的是红球，此时甲盒恰有2个红球的时间记为，        则    ②交换的是白球，此时甲盒恰有2个红球的事件记为，    则故甲盒恰有2个红球的概率（Ⅱ）设交换后甲盒红球数为，则                因而的分布列为       123

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