题目

 （请在括号里注明重要的推理依据） 如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求∠CBD的度数； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律． （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是　　　　．                                                第28题图 答案：A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分 ∵∠A=60° ∴∠ABN=120°                                 ……2分 ∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN， ∴∠CBP=∠ABP, ∠DBP=∠NBP,           ……3分 ∴∠CBD=∠ABN=60°                        ……4分 （2）不变化，∠APB=2∠ADB                   ……5分 证明∴ ∵AM∥BN， ∴∠APB=∠PBN   （两直线平行，内错角相等）  ……6分 ∠ADB=∠DBN     （两直线平行，内错角相等） ……7分 又∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN =2∠DBN                              ……8分 ∴∠APB=2∠ADB                               ……9分 （3）∠ABC=30°                                ……10分 （注：没有注明主要理由扣1分）

查看本题答案和解析