题目

已知{an}，{bn}均为等比数列，其前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，总有=，则=　　　　　　． 答案：=，则=　9　． 【考点】数列的求和． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】设{an}，{bn}的公比分别为q，q′，利用=，求出q=9，q′=3，可得=3，即可求得结论． 【解答】解：设{an}，{bn}的公比分别为q，q′， ∵=， ∴n=1时，a1=b1． n=2时，． n=3时，． ∴2q﹣5q′=3，7q′2+7q′﹣q2﹣q+6=0， 解得：q=9，q′=3， ∴． 故答案为：9． 【点评】本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，求出公比是关键，属中档题．

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