题目

（07年陕西卷理）(12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥v,BC=6.(Ⅰ)求证:BD(Ⅱ)求二面角的大小. 答案：解析：解法一：（Ⅰ）平面，平面．．又，．，，，即．又．平面．（Ⅱ）过作，垂足为，连接．平面，是在平面上的射影，由三垂线定理知，为二面角的平面角．又，，，又，，．由得．在中，，．二面角的大小为．解法二：（Ⅰ）如图，建立坐标系，则，，，，，，，，，．，，又，平面．（Ⅱ）设平面的法向量为，则，，又，，解得平面的法向量取为，，．二面角的大小为．

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