题目

制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为， 电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用. （1）若，电子在0—2r时间内不能到达极板，求应满足的条件； （2）若电子在时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度随时间t变化的关系； （3）若电子在第个周期内的位移为零，求k的值。 答案：（1） （2） （3） 解析: 本题考查带电粒子在电场中的运动、匀变速直线运动的规律，属于变力多过程问题，解题的关键是找到相似点，进行类比计算；同时要兼顾整个过程的重复性，把复杂多变的过程分解为许多常见的简单过程进行计算。 （1）电子在0～时间内做匀加速运动 加速度的大小                                              ① 位移                                                     ② 在时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动 加速度的大小                                             ③ 初速度的大小                                                ④ 匀减速运动阶段的位移                                       ⑤ 依据题意         解得                        ⑥ （2）在时间内 速度增量                                                   ⑦ 在时间内 加速度的大小     速度增量                                                 ⑧ （a）当时 电子的运动速度                           ⑨ 解得                      ⑩ （b）当时 电子的运动速度                ⑾ 解得                 ⑿ （3）电子在时间内的位移  电子在时间内的位移  由⑩式可知     由⑿式可知  依据题意   解得    

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