题目

2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表： 数量(张) 1～50 51～100 101张及以上 单价(元/张) 60 50 40 如果两单位分别单独购买门票，一共应付5 500元． (1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？ (2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ (3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 答案：.(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票需40×102＝4 080(元)， 则比各自购买门票共可以节省：5 500－4 080＝1 420(元)． (2)设甲单位有退休职工x人，则乙单位有退休职工(102－x)人． 依题意，得50x＋60(102－x)＝5 500. 解得x＝62.则102－x＝40. 答：甲单位有62人，乙单位有40人． (3)由题意，甲、乙两单位参加游玩的人数分别为50人，40人． 方案一：各自购买门票需50×60＋40×60＝5 400(元)； 方案二：联合购买门票需(50＋40)×50＝4 500(元)； 方案三：联合购买101张门票需101×40＝4 040(元)； 综上所述：因为5 400＞4 500＞4 040. 所以应选择方案三：甲乙两单位联合起来按40元的单价一次购买101张门票最省钱．

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