题目

（09年普陀区期末）（14分）如图（a）所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L＝0.5m，其右端通过导线连接阻值R＝0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m＝0.2kg、阻值r＝0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数m＝0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g＝10m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5s电动机的输出功率达到P＝10W，此后电动机功率保持不变。金属棒运动的v～t图像如图（b）所示，试求：      （1）磁感应强度B的大小；     （2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；     （3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系；     （4）若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功。 答案：       解析：（1）当时，棒匀速运动，， ，         ∴   ∴                                                      （4分）    （2）                  代入数据，得：                                                        （3分）    （3）                    ∴                                     （3分）    （4）                                                       （1分） ，                                                                （1分） ∵     ∴                                   （2分）

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