题目

在四边形ABCD中,已知∠A=45°,∠B+2∠C=225°,∠B-∠C=90°,求证:四边形ABCD是平行四边形. 答案:证明:∵∠B+2∠C=225°,∠B-∠C=90°, ∴∠B=135°,∠C=45°. ∴∠D=360°-∠A-∠B-∠C=360°-45°-135°-45°=135°. ∴∠A=∠C,∠B=∠D. ∴四边形ABCD是平行四边形.
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