题目

21．已知数列（1）证明（2）求数列的通项公式an. 答案：21．解：（1）方法一 用数学归纳法证明： 1°当n=1时，   ∴，命题正确.2°假设n=k时有   则   而又∴时命题正确.由1°、2°知，对一切n∈N时有方法二：用数学归纳法证明：1°当n=1时，∴；2°假设n=k时有成立，令，在[0，2]上单调递增，所以由假设有：即也即当n=k+1时成立，所以对一切   （2）下面来求数列的通项：所以    又b0=－1，所以

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