题目

方程lg(-x2+3x-m)-lg(3-x)=0在［0,3］上有唯一解,则m的取值范围是_____________.   答案：解析：方程lg(-x2+3x-m)-lg(3-x)=0在[0,3]上有唯一解,等价于在[0,3]上有唯一解,即在[0,3]上有唯一解,即方程x2-4x+m=0在[0,3]上有唯一解,设f(x)=x2-4x,则f(x)的图象在[0,3)上与y=-m只有一个交点,如上图.∴-m=-4或-3≤-m≤0,    即m=4或0≤m≤3.答案：m=-4或0≤m≤3

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