题目

跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高1.70 m，质量为60 kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.40 s竖直跳离地面。假设他蹬地的力恒为1 050 N，其重心上升可视为匀变速直线运动。求小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量。（不计空气阻力，g取10 m/s2）某同学进行如下计算：小明起跳蹬地过程中,受到地的弹力F作用,向上做匀加速直线运动,因为地面的弹力与蹬地的力F′是作用力和反作用力,因此有F=F′=1 050 N                                                                 ①根据牛顿第二定律F=ma                                                       ②经0.40 s跳离地面时的速度v=at                                                 ③起跳后人做竖直上抛运动,设上升的最大高度为h,则v2=2gh                         ④在最高点,动能为零,机械能的增加量为ΔE=ΔEp=mgh联立以上各式即可求解。你认为该同学的解答是否正确?如果认为正确,请求出结果;如果认为不正确,请说明理由,并作出正确解答。 答案：解：不正确，小明起跳时的加速度计算错了。 F-mg=ma a=(F-mg)/m=(1 050-600)/60 m/s2=7.5 m/s2 起跳离地前，重心升高h=×7.5×0.42 m=0.6 m 外力对小明做的功就是小明机械能的增加量 ΔE=Fh=1 050×0.6 J=630 J。 考查牛顿运动定律，功能关系。

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