题目

函数f ( x ) = ax3+ ( a-1 )x2+ 48( b-3 )x + b的图象关于原点中心对称，则f (x) A.在［-4,4］上为增函数B.在［-4,4］上非单调C.在［4,+∞)上为增函数，在(-∞,-4)上为减函数D.在(-∞,-4)上为增函数，在［4,+∞）上也为增函数 答案：D  解析：图象关于原点对称,则f(0)=0,得b=0,又f(-x)=-f(x),得a=1.f′(x)=3(x2-48),由f′(x)≥0,得x=±4.

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