题目

如图2-3-12,已知菱形ABCD中,∠BAD =60°,对角线AC与BD交于O,边长AB=16,以O为圆心,半径为多少时,所作的圆才能与菱形的四边都相切?图2-3-12 答案：思路分析:本题实际上是求菱形内切圆的半径,根据条件容易确定答案.解:在菱形ABCD中,∵∠BAD =60°,∴△ABD为正三角形.又∵AB =BD =16,AC⊥BD,且平分∠DAB,∴OD =8, .过O作OE⊥AD,垂足为E,由AD·EO=OA·OD,∴,即以O为圆心,为半径所作的圆与菱形各边都相切.

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