题目

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）已知点是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为，求的值． 答案：【解析】 （1）由曲线的参数方程，消去参数，可得的普通方程为：． 由曲线的极坐标方程得，， ∴曲线的直角坐标方程为．·····5分 （2）设曲线上任意一点为，，则点到曲线的距离为． ∵，∴，， 当时，，即； 当时，，即．∴或．·····10分

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