题目

如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE=PA，PE交CD于F． （1）求证： PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC=65°，则∠CPE=________度． 答案：（1）可先证PA=PC， 又PE=PA，得PC=PE    ……4分 （2）∵PE=PA，∴∠PAE=∠E，∵△DAP≌△DCP, ∴∠PAD=∠PCD, ∴∠E=∠PCD 又∵∠DFE=∠PFC, ∴∠CPE=∠CDE=90°。       ……8分 （3）115°                                      ……10分

查看本题答案和解析