题目

设函数f（x）的定义域为D，若f（x）满足条件：存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，则成f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围是（　　） 　 A． （0，） B． （0，1） C． （0，] D． （，+∞] 答案：A 考点： 函数的值域． 专题： 新定义． 分析： 由题意得，函数是增函数，构造出方程组，利用方程组的解都大于0，求出t的取值范围． 解答： 解：∵函数f（x）=为“倍缩函数”， 且满足存在[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]， ∴f（x）在[a，b]上是增函数； ∴， 即， ∴方程+t=0有两个不等的实根，且两根都大于0； ∴， 解得：0＜t＜， ∴满足条件t的范围是（0，）， 故答案选：A．

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