题目

．如图2－Y－4，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论：①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞0，其中正确的有(　　) A．1个  B．2个 C．3个  D．4个 答案：．C　[解析] ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴b2－4ac＞0，∴①错误； ∵抛物线开口向上，∴a＞0. ∵抛物线的对称轴在y轴的左侧， ∴a，b同号，∴b＞0. ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0， ∴abc＞0， ∴②正确； ∵x＝－1时，y＜0，即a－b＋c＜0. ∵对称轴为直线x＝－1，∴－＝－1， ∴b＝2a， ∴a－2a＋c＜0，即a＞c， ∴③正确； ∵抛物线的对称轴为直线x＝－1， ∴x＝－2和x＝0时的函数值相等，即x＝－2时，y＞0， ∴4a－2b＋c＞0，∴④正确． ∴正确的有②③④，3个， 故选C.

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