题目

（12分）设函数(，)． （1）若函数在其定义域内是减函数，求的取值范围； （2）函数是否有最小值？若有最小值，指出其取得最小值时的值，并证明你的结论．           答案：（12分）（1）∵， ∵ 在 上是减函数， ∴ 在恒成立．    又∵ 当 时，， ∴不等式 在时恒成立， 即  在时恒成立，               设 ，，则 ，∴  .-------------6分    （2）∵，令  ， 解得: ,  , 由于，∴，， ∴,   ，                             ①当即 时,在上；在上， ∴当时，函数在上取最小值. ② 当即 时,在上，∴当时，函数在上取最小值．                   由①②可知，当 时,函数在时取最小值;当 时, 函数在时取最小值．        ------------------------12分 

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