题目

选做题选修4－1：几何证明选讲如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。（1）证明：OM·OP = OA2；（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。 答案：解：（Ⅰ）证明：因为是圆的切线，所以．又因为．在中，由射影定理知，．（Ⅱ）证明：因为是圆的切线，．同（Ⅰ），有，又，所以，即．又，所以，故．

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