题目

已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，. （1）求数列的通项公式； （2）由构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数的值； （3）求的最大值. 答案： 解：（1）为等差数列， ，又 是方程的两实根 又公差，      （2）由（1）知，   又也是等差数列， 即，解之得舍去） 易知是等差数列，故. （3）     当且仅当，即时取等号， .

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