题目

如图所示，一半径r = 0.2m的1/4光滑圆弧形槽底端B与水平传带相接，传送带的运行速度为v0=4m/s，长为L=1.25m , 滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,DEF为固定于竖直平面内的一段内壁光滑的中空方形细管，EF段被弯成以O为圆心、半径R = 0.25m的一小段圆弧，管的D端弯成与水平传带C端平滑相接，O点位于地面，OF 连线竖直．一质量为M=0.2kg的物块a从圆弧顶端A点无初速滑下，滑到传送带上后做匀加速运动，过后滑块被传送带送入管DEF，管内顶端F点放置一质量为m=0.1kg的物块b．已知a、b两物块均可视为质点，a、b横截面略小于管中空部分的横截面，重力加速度g取10m/s2.求： （1）滑块a到达底端B时的速度vB；  （2）滑块a刚到达管顶F点时对管壁的压力；  （3）滑块a滑到F点时与b发生完全非弹性正碰，飞出后落地，求滑块a的落地点到O点的距离x（不计空气阻力）。 答案：解析：(1)设滑块到达B点的速度为vB，由机械能守恒定律，有     =2m/s (2)滑块在传送带上做匀加速运动，受到传送带对它的滑动摩擦力， 由牛顿第二定律Mg =Ma   滑块对地位移为L，末速度为vC，设滑块在传送带上一直加速 由速度位移关系式   得vC=3m/s<4m/s，可知滑块与传送带未达共速 滑块从C至F，由机械能守恒定律，有   得   在F处由牛顿第二定律     得FN=1.2N   由牛顿第三定律得管上壁受压力为1.2N, 压力方向竖直向上 （3）由题意知碰后物块a、b共速，设速度为,碰撞过程由动量守恒得          得         离开F点后物块a、b一起做平抛运动                   …          

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