题目

在四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，,, (Ⅰ)求证：平面； （Ⅱ）设为侧棱上异于端点的一点，，试确定的值，使得二面角的大小为． 答案：解析：（Ⅰ）证明：侧面底面于，面，， 底面， 面 又，即， 以为原点建立空间直角坐标系，则，，，， 所以， 所以，所以 由底面，可得, 又因为，所以平面.                   ……5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知平面的一个法向量为，且， 故，又，所以………………7分 设平面的法向量为， 由，得，取 所以，………………………………10分 解得 ，故…………………………12分

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