题目

从全校参加期末考试的试卷中抽取一个样本，考察成绩(均为整数)的分布，将样本分成5组，绘成频率分布直方图，如下图中从左到右各小组的小矩形的高之比为2∶3∶6∶4∶1，最左边的一组频数是6. (1)求样本容量； (2)求105.5～120.5这一组的频数及频率； (3)如果成绩大于120分为优秀，估计这次考试成绩的优秀率．答案：解：在直方图中频数之比等于频率之比且样本的所有频率之和等于1. (1)小矩形的高之比为频率之比， ∴从左到右的频率之比为2∶3∶6∶4∶1. ∴最左的一组所占的频率为＝. ∴样本容量＝＝＝48. (2)105.5～120.5这一组的频率为＝， ∴频数为48×＝18. (3)成绩大于120分所占的比为＝， ∴考试成绩的优秀率为＝31.25%.

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