题目

现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢（赢的一方先看），游戏规则是：用4个完全相同的小球，分别表上1、2、3、4后放进一个布袋内，先由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，记下小球的标号后放回并摇匀，再由妹妹任意摸出一个小球，若两人摸出的小球标号之积为偶数，则姐姐赢，两人摸出的小球标号之积为奇数，则妹妹赢.这个游戏规则对双方公平吗？请利用树状图或列表法说明理由. 答案：解：树状图如下图： 或列表如下表： 妹妹   姐姐   1 2 3 4 1 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 2 2×1=2 2×2=4 2×3=6 2×4=8 3 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 4 4×1=4 4×2=8 4×3=12 4×4=16 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种. ∴   P（姐姐赢）=                  P（妹妹赢）= 所以此游戏对双方不公平，姐姐赢的可能性大.

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