题目

某公司生产S品牌的化妆品，产品上市后，公司对产品在国内A、B两地的市场销售情况进行调研，结果如图①、图②、图③所示。其中图①的折线表示的是A地市场的日销售量与上市时间的关系；图②的抛物线表示的是B地市场的日销售量与上市时间的关系；图③的折线表示的是每瓶S品牌的化妆品的销售利润与上市时间的关系。 （1）分别写出A地市场的日销售量、B地市场的日销售量与产品上市时间的关系式； （2）产品上市后的日销售利润最大的一天是不是在第20天到第30天中的某一天？请说明理由。 答案：同下 解析:(1)                   ……4分 设 把点代入得               ……6分                                ……8分 (2)设每瓶化妆品的销售利润为，日销售利润为                                    ……9分 ①当时,， 、、在都为正且单调递增， （或用单调性定义证明） 故在单调递增                                 ……12分 当时，有最大值；                                ……13分 ②当时， 当时，有最大值；                                ……14分 ③当时，= 当时，有最大值；                                ……15分 综上可得，产品上市后的日销售利润最大的一天是在第20天到第30天中的某一天。16分

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