题目

(14分)如图所示,水平面上有两电阻不计的足够长的光滑金属导轨平行固定放置,间距d为0.5 m,左端通过导线与阻值为2 W的电阻R连接,右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场,CE长为2 m,CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示,在t=0时,一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中,小灯泡的亮度没有发生变化,求: (1)通过小灯泡的电流强度; (2)恒力F的大小; (3)金属棒的质量; (4)8秒内通过电阻R的电量。 答案:(14分)解:(1)金属棒未进入磁场时,R总=RL+R/2=5 W,E1===0.5 V, IL=E1/R总=0.1 A,          (4分) (2)因灯泡亮度不变,故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动, I=IL+IR=IL+=0.3 A,F=FA=BId=0.3 N,   (3分) (3)    E2=I(R+)=1 V,v==1 m/s,, a==0.25 m/s2,m==1.2 kg。   (4分) (4)  q=q1+q2=I1t1+I2t2=0.05×4+0.2×2  C=0.6 C  (3分)
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