题目

△ABC是直角三角形,AB是斜边,三个顶点在平面α的同侧,它们在α内的射影分别为A′、B′、C′,如果△A′B′C′是正三角形,且AA′=3 cm,BB′=5 cm,CC′=4 cm,则△A′B′C′的面积为___________. 答案：答案:cm2解析:设正三角形A′B′C′的边长为x,则在梯形AA′C′C中,AC2=x2+(C′C-A′A)2=x2+1,类似可得BC2=x2+1,AB2=x2+4,∵AB2=AC2+BC2,∴x2=2,S△A′B′C′=(cm2).

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