题目

如图：【小题1】BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；【小题2】BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数；【小题3】BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD，设∠A=n°（n为已知数）求∠O的度数； 答案：【小题1】∠O=90°+ n°【小题2】∠O=90°－ n°【小题3】∠O= n°解析:(1)在三角形ABC中， 因为BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，所以，根据三角形内角和∠O=90°+ n°（2））∵BO、CO为△ABC两外角∠DBC、∠BCE的平分线∠A为n°，∴∠BCO= （∠A+∠ABC），∠OBC= （∠A+∠ACB），∴∠BOC=180°-∠BCO-∠OBC=180°-  [∠A+（A+∠ABC+∠ACB）]=180°- （∠A+180°）=90°- n° ；

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