题目

如图，在三棱锥中，是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，      求三棱锥体积。  答案：解析：（Ⅰ）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,则,,所以平面,所以。                   （Ⅱ）作，垂足为，连结．因为，所以，．由已知，平面平面，故．　　　　　因为，所以都是等腰直角三角形。由已知，得， 的面积．因为平面，所以三角锥的体积     

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