题目

若△ABC和△DEF的面积分别为、. （1）如图①，AC＝DF，BC＝DE，∠C＝30°，∠D＝150°，比较S1与S2的大小 为         ； A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．不能确定 （2）说明（1）的理由.   （3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC＝DF，BC＝DE,∠C＝30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S1与S2的大小（直接写出结果，不用说明理由）.   答案：（1）C    …………………………………………………………………………2分 （2）作BM⊥AC垂足为M，作EN⊥DF，垂足为N，      ∠BMC＝∠END＝90°，∠C＝∠EDN＝30°，BC＝ED.      ∴△BMC≌△END. …………………………………………………………………………4分 ∴BM＝EN. 又∵AC＝DF， ∴S1＝S2. …………………………………………………………………………5分 （3） Ⅰ.当α＜30° 、 150°＜α＜180°时S1＜S2；…………………………………………………6分 Ⅱ.当α＝30° 、 α＝150°时S1＝S2；…………………………………………………7分 Ⅲ.当30°＜α＜150°时，S1＞S2. …………………………………………………8分

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