题目

在与角10 030°终边相同的角中,求满足下列条件的角.(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)360°—720°的角. 答案：解析:(1)与10 030°终边相同的角的一般形式为β=k·360°+10 030°(k∈Z), 由-360°＜k·360°+10 030°＜0°,得-10 390°＜k·360°＜-10 030°,解得k=-28.故所求的最大负角为β=-50°.(2)由0°＜k·360°+10 030°＜360°,得-10 030°＜k·360°＜-9 670°,解得k=-27.故所求的最小正角为β=310°.(3)由360°＜k·360°+10 030°＜720°,得-9 670°＜k·360°＜-9 310°,解得k=-26.故所求的角为β=670°.

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