题目

（本小题满分12分） 已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于AF（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连结AC。 求证：（1）    （2）AC2=AE·AF。 答案：证明：（1）连结BC，由AB为⊙O的直径 所以             …………1分 又因为         …………2分 又因为GC与⊙O相切于C， 所以        …………4分 所以        …………6分    （2）由（1）可知，连结CF 又因为GE与⊙O相切于C， 所以 所以 …………8分 所以         …………10分 所以 所以         …………12分

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