题目

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限区域内存在两个有界的匀强磁场：垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，O、M、P、Q为磁场边界和x轴的交点，OM=MP=L.在第三象限存在沿y轴正向的匀强 电场. 一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-2L,-L）的点以速度v0沿+x方向出，恰好经过原点O处射入区域Ⅰ又从M点射出区域Ⅰ（粒子的重力忽略不计）.（1）求第三象限匀强电场场强E的大小；（2）求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B的大小；（3）如带电粒子能再次回到原点O，问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少？粒子两次经过原点O的时间间隔为多少？  答案：（1）（2）（3）解析:（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动.，     （1分）  (1分)，    （1分）（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为: (1分)方向与轴正向成，(1分)粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得：    （2分）由洛伦兹力充当向心力：（1分），可解得：      （1分）（3）运动轨迹如图，在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为：      （2分）                                  (1分)运动时间： （1分），（1分），（1分）（1分） 

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