题目

指出下列命题中,p是q的什么条件?p:0<m<;q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根. 答案:解:(1)若0<m<时,Δ=4-12m>0,且x1+x2=>0,x1x2>>0,故方程有两个同号且不相等的实数根.即0<m<方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根.(2)若方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根,则有∴0<m<.即方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根0<m<1.综(1)(2)得,p是q的充要条件.
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