题目

如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是　　　　　　． 　 　 答案：　6π　． 【考点】扇形面积的计算． 【分析】图中阴影部分的面积=扇形ABD的面积+三角形DBE的面积﹣三角形ABC的面积．又由旋转的性质知△ABC≌△DBE，所以三角形DBE的面积=三角形ABC的面积． 【解答】解：∵根据旋转的性质知∠ABD=60°，△ABC≌△DBE， ∴S△ABC﹣S△DBE， ∴S阴影=S扇形ABD+S△DBE﹣S△ABC=S扇形ABD==6π． 故答案是：6π． 【点评】本题考查了扇形面积的计算．解题的难点是找出图中阴影部分的面积=扇形ABD的面积+三角形DBE的面积﹣三角形ABC的面积．

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