题目

如图1所示，火车头以力F拉了6节车厢前进，其中只有第3节车厢是空车厢，质量为m/5，其余车厢都载满人，质量为m.求：（1）列车的加速度；（2）逐节牵引后面车厢的力F1、F2、F3、F4、F5、F6；（3）第4节车厢向后拉前面的力F4′ . 答案：见分析【试题分析】（1）对6节车厢，做匀加速直线运动，受力如图2，水平向右拉力F，竖直向下重力（5m+m/5）g，竖直向上弹力N1，忽略滚动摩擦力，拉力F提供合外力，根据牛顿第二定律得a=F/（5m+m/5） =5F/26m，方向与F的方向相同，如图2.（2）牵引第1节车厢的力F1也就是火车头的拉力F.对2、3、4、5、6节车厢整体，也以加速度a做匀加速直线运动，受力如图3，水平向右拉力F2，竖直向下重力（4m+m/5）g，竖直向上弹力N2，忽略滚动摩擦力，则拉力F2提供合外力，根据牛顿第二定律得F2=（4m+m/5）a   =21F/26，方向与a的方向相反，如图3.F3、F4、F5、F6请同学参考上述表达进行求解，注意选择研究对象以及表达逻辑.（3）对1、2、3节车厢整体，也以加速度a做匀加速直线运动，受力如图4，水平向右拉力F，水平向左拉力F4 ′，竖直向下重力（2m+m/5）g，竖直向上弹力N，忽略滚动摩擦力，则拉力F和F4 ′提供合外力，根据牛顿第二定律得F-F4′=（2m+m/5）a解得  F4 ′=F-（2m+m/5）a=15F/26，方向与a的方向相反.

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