题目

如图，α∩β=BC，A∈α，D∈β，E、F、G、H分别是AB、AC、DB、CD上的点，求证:若EF∩GH=P，则P点必在直线BC上. 答案：证明:∵α∩β=BC，A∈α，又∵E、F分别是AB和AC上的点，∴E∈α，F∈α.∴EFα.又∵EF∩GH=P,∴P∈EF.同理,P∈β.又∵α∩β=BC,∴P∈BC,即P点必在BC上.

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