题目

随着我国经济的快速发展，城乡居民的生活水平不断提高，为研究某市家庭平均收入与月平均生活支出的关系，该市统计部门随机调查了10个家庭，得数据如下： 家庭编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （收入）千元 0.8 1.1 1.3 1.5 1.5 1.8 2.0 2.2 2.4 2.8 （支出）千元 0.7 1.0 1.2 1.0 1.3 1.5 1.3 1.7 2.0 2.5 （1）判断家庭平均收入与月平均生活支出是否相关？ （2）若二者线性相关，求回归直线方程． 答案：【解析】（1）作出散点图： 观察发现各个数据对应的点都在一条直线附近，所以二者呈线性相关关系． （2）＝(0.8＋1.1＋1.3＋1.5＋1.5＋1.8＋2.0＋2.2＋2.4＋2.8)＝1.74， ＝(0.7＋1.0＋1.2＋1.0＋1.3＋1.5＋1.3＋1.7＋2.0＋2.5)＝1.42， ，， ＝1.42－1.74×0.8136≈0.0043，∴回归方程为＝0.8136x＋0.0043．

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