题目

某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：75 、60 、35、 100、 90 、50 、85 、170、 65、 70、 125、 75 、70、 85、155、 110、 75 、130、80、 100；对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：阅读时间分组统计表（设阅读时间为分钟） 组别 时间分组 频数 男性人数 女性人数 A 30≤ <60 2 1 1 B 60≤<90 10 4 6 C 90≤ <120 1 D 120≤ <150 2 1 1 E 150≤<180 2 (I）写出、的值，请估计该读书协会中人均每周的课外阅读时长，以及该读书协会中一周阅读时长不少于90分钟的人数； (II）该读书协会拟发展新成员5人，记新成员中每周阅读时长在[60,90）之间的人数为，以上述统计数据为参考，求的分布列和数学期望； (Ⅲ）完成下面的2 2列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”? 每周阅读时间不少于120分钟 每周阅读时间少于120分钟 合计 男 女 合计 附： 0.10 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 答案：解析：（1）     ---------------------------------1分 该读书协会中人均每周的课外阅读时长 （分钟）----------分 一周阅读时长不少于90分钟的人数为480人   ----3分 （2） , ,    ,--------------------6分 0 1 2 3 4 5                -----------------------8分 (3) 每周阅读时间不少于120分钟 每周阅读时间少于120分钟 合计 男 3 8 11 女 1 8 9 合计 4 16 20 0.808,所以没有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关                             -----------------------------12分

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