题目

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且.1.(1)求证：；2.(2)连结AC，若，求的度数.  答案： 1.（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合∵FC=F′C，EC=EC，∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF，∴△FCE≌△F′CE，∴DF′=EF=DF′+ED，∴BF=EF-ED；2.（2）解：连接AC∵AB=BC，∠B=80°∴∠ACB=50°由（1）得∠FEC=∠DEC=70°∴∠ECB=70°而∠B=∠BCD=80°∴∠DCE=10°∴∠BCF=30° 解析:略 

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