题目

已知向量=（sin（π﹣ωx），cosωx），=（1，1）且f（x）=•的最小正周期为π （Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）若，解方程f（x）=1； （Ⅲ）在△OAB中，A（x，2），B（﹣3，5），且∠AOB为锐角，求实数x的取值范围． 答案：解答： 解：（Ⅰ）f（x）=sin（π﹣ωx）+cosωx=sinωx+cosωx= ωx+） ﹣﹣∴∴ω=2﹣﹣﹣﹣（4分） （Ⅱ）由，得或，k∈Z﹣﹣﹣﹣（6分） 又，∴﹣﹣﹣﹣（8分） （Ⅲ）∵∠AOB为锐角，∴﹣﹣﹣﹣（10分）∴又时﹣﹣﹣﹣（11分）∴且﹣﹣﹣﹣（12分）

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