题目

直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于，则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于(    )A.             B．           C．1或3             D．或 答案：A  解析：本题为一能力题和易错题，考查直线与圆的位置关系；设直线方程为=1，据题意知a+b=①，由于直线与圆相切故有=1 a2+b2=a2b2  ②，由②有a2+b2=(a+b)2-2ab=a2b2将①代入整理得有(ab)2+2ab-3=0ab=1,-3，当ab=1时，由于a+b=故a＞0，b＞0，根据重要不等式a+b=≥2ab≤故ab=1时无解，即ab=-3，而直线与坐标轴围成的面积为S=|ab|=．

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