题目
甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.两甲,乙两袋中各任取2个球. (Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率; (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n.
答案:(I)记“取到的4个球全是红球”为事件. (II). 解析:本题主要考察排列组合、概率等基本知识,同时考察逻辑思维能力和数学应用能力。 (I)记“取到的4个球全是红球”为事件. (II)记“取到的4个球至多有1个红球”为事件,“取到的4个球只有1个红球”为事件,“取到的4个球全是白球”为事件.由题意,得 所以, 化简,得 解得,或(舍去), 故 .