题目

已知直线过点(1,4). (1)若直线与直线1:y=2x平行,求直线的方程并求与1间的距离; (2)若直线在x轴与y轴上的截距均为a,且a≠0,求a的值.    答案:解:(1)由于直线l过点(1,4)与直线l1:y=2x平行,则y﹣4=2(x﹣1),化为y=2x+2. l与l1间的距离d==. (2)由题意可得直线l的方程为:,把点(1,4)代入可得:=1,解得a=5.                     【考点】直线的截距式方程,直线的一般式方程与直线的平行关系,两条平行直线间的距离                【解析】【分析】(1)由于直线l过点(1,4)与直线l1:y=2x平行,则y﹣4=2(x﹣1),再利用相互平行的直线斜率之间的距离公式即可得出; (2)由题意可得直线l的方程为:, 把点(1,4)代入解得a即可得出.
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