题目

如图所示，菱形AOBC的顶点B在y轴上，顶点A在反比例函数y＝的图象上，边AC，OA分别交反比例函数y＝的图象于点D，点E，边AC交x轴于点F，连接CE．已知四边形OBCE的面积为12，sin∠AOF＝，则k的值为（  ）   A．   B． C．   D． 答案：B【解答】解：如图，连接OC，作CH⊥OA于H，EG⊥OF于G．   在Rt△AOF中，∵sin∠AOF＝＝， ∴可以假设AF＝3m，OF＝4m，则OA＝OB＝AC＝BC＝5m， ∵×3m×4m＝， ∴m＝或﹣（舍弃）， ∴OA＝OB＝，OF＝CH＝2， ∵S四边形OBCE＝S△OBC+S△OEC， ∴12＝××2+×OE×2， ∴OE＝， ∵sin∠EOG＝＝， ∴EG＝， ∴OG＝， ∴E（，）， ∵点E在y＝上， ∴k＝， 故选：B．

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