题目

已知平面α与β所成的二面角为80°，P为α、β外一定点，过点P的一条直线与α、β所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有(    )A.1条                   B.2条                  C.3条                   D.4条 答案：解析：过P分别作α、β的垂线，则这两条垂线所成的角为80°.    过P的直线与α、β所成的角均为30°，则此直线与这两垂线所成的角均为60°.    因此×80°=40°＜60°.×100°=50°＜60°.故这样的直线有4条.答案：D

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