题目

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p(0< p <1)．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是．    （1）求p的值；    （2）设该运动员投篮命中次数为，求的概率分布及数学期望E()． 答案：解：（1）设事件：“恰用完3次投篮机会”， 则其对立事件：“前两次投篮均不中”，   依题意，， 解得；答：（3分）    （2）依题意，的所有可能值为0，1，2，3，        且，，        ，故，  的概率分布表为： 0 1 2 3                                                               ………………8分 E()（次）． 答： E()                                             ………………10分

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