题目

如图所示，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住.为了寻找这只老鼠猫头鹰向上飞至树顶C处.DF=4米，短墙底部D与树的底部A间的距离为2.7米，猫头鹰从C点观察F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M (点M在DE上)距D点3米.（参考数据：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75） (1)猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？ (2)要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？   答案：解：（1）由已知可得∠DFG=∠C=37°. 在Rt△DFG中，DG=DF·tan 37°≈4×0.75=3(米). 因此，猫头鹰能看到这只老鼠. （2）AG=AD+DG≈2.7+3=5.7（米）， 在Rt△ACG中，CG=≈9.5（米）. 答：猫头鹰至少要飞9.5米.

查看本题答案和解析